Många människor jämför sin hand med floppen och kategoriserar den snabbt. De tänker, “Jag har toppar” eller “Jag har ett stegdrag,” spelar varje topppar och varje stegdrag på samma sätt. Dettatillvägagångssätt är alldeles för förenklat.
Det finns många variabler som påverkar värdet av topppar eller ett stegdrag (eller någon annan hand). Detta och nästa avsnitt presenterar flera exempel på varje handtyp och undersöker de viktiga skillnaderna.
Antag för varje exempel att du är i en flervägspott.” Exempel inom samma kategori listas i ordning efter fallande styrka. När två händer ges samma rankning (t.ex. “stark” eller “marginal”), ärexemple somkommer först är den starkare handen. Använd dessa grova tolkningar för varje ranking.
Räknar Gumball
För varje $1 du satsar på vitt vid denna tidpunkt, förväntar du dig att förlora 1/19 av $1, eller lite mer än 5¢. Det vill säga, i det långa loppet är din förväntan att förlora 5,26°h av din insats. Återigen, varje enskild satsning kommer att resultera i antingen en S 1-vinst eller en S 1-förlust, men i det långa loppet kommer du att förlora oftare än vinst, vilket leder till din död med en genomsnittlig takt på 5¢ per spel.
Tänk nu på en situation där det finns 10 vita och 9 svarta tuggummibollar kvar. I det här fallet har du fördelen, och det är tider som dessa som du kommer att gå vidare och satsa. Efter exemplet ovan är det lätt att se att förväntan är +5,26%. Varje satsning du gör i den här situationen är en långsiktig pengamaker. Om din avsikt är att spela detta spel för vinst, bör du bara spela när du har en positiv förväntning, och aldrig spela när förväntningarna är negativa.
Så frågan är: Hur kan du identifiera tidpunkterna när insatsen är fördelaktig?
Ett enkelt sätt att avgöra om du har fördelen eller inte är att spåra tuggummibollarna så att du har information om hur många av varje färg som finns kvar i dispensern. Vi vet att det hjälper dig att ta bort svarta tuggummibollar från maskinen: Varje gång en svart boll tas ur spel, ökar dina förväntningar (för att satsa på vitt) något. Motsatsen är sant när en vit tuggummiboll tas bort. Så till att börja med kan vi assån svarta bollar med ett värde av +l och vita bollar ett värde av -l (dessa tilldelningar kallas ibland för “taggar”).
Börja på noll och håll en “running count” av alla bollar när de kommer ut ur maskinen. Efter att en boll har setts uppdateras antalet löpande genom att lägga till dess värde. Till exempel. om den första bollen som kommer ut är svart, då är den löpande räkningen + 1. Om nästa boll är vit, går den löpande räkningen tillbaka till 0 (kommer till genom att börja med +l för den gamla löpande räkningen och lägga till -1 för den vita bollen som precis kom ut).
Som du kanske har dragit slutsatsen, varnar antalet löpande dig om när det är lönsamt att spela – närhelst antalet löpande är positivt har du fördelen. Du behöver inte räkna (och komma ihåg) det exakta antalet spelade vita och svarta bollar; du behöver inte ens veta hur många bollar som finns kvar. Du behöver bara veta värdet på den löpande räkningen för att veta om du har en fördel eller inte. Den punkt där vi vet att du först har fördelen kallas “nyckelräkningen”. Vid eller över nyckeltalet (+l) har du fördelen; under nyckeltalet är du antingen neutral eller i underläge.